Músík í ljósvaka Mbl. 16. apríl, 2014

 

Hægt er að hlusta á verkin með því að smella á hlekkina hér fyrir neðan

Áfangar 

Áfangar í lífi okkar eru varðaðir músík; ekki síst hátíðir

og helgidagar í kristnu samfélagi. Þá verðum við svolítið

innhverf; hugum að liðinni tíð. Fólk hvorki fæðist, lifir né

deyr án tónlistar. Ég man hvar og hvenær ég heyrði þetta

og hitt; man hvað klukkan var enda áhrifin oft mögnuð.

Er ekki einn um það! Fjarri því. Þetta músíkeðli okkur kristallast

við útfarir. Syrgjendur kveðja ástvin og fela tónlistarfólki að

flytja tiltekið tónverk eða dægurlag. Enginn veit hvað tilfinningar

eða minningar vaka að baki. En það er eitthvað djúpt og persónulegt.

Stund og staður - klukkan eitthvað. Tónverkin hér að neðan tengjast

öll dymbilviku í starfi mínu. Fyrir vikið hlusta ég á þau nú. Annars

ekki.

 

Ég eignaði mér skrifpúlt á þriðju hæð í Sibley Music Library haustið 1973.

Á dýrar minningar þaðan. Sat þar til kl. 1979 (!) Fátt um mannaferðir á

þeirri hæð – bara andar. Safnið er sprengjuhelt og því nánast gluggalaust.

Þögult. Klaustrið mitt. Opera Omnia Lúthers í doðrantafjöld á vinstri hönd.

Cahiers Paul Valérys beint af augum (dagbækur). Í þessu umhverfi „heyrði"

ég In Ecclesis eftir Giovanni Gabrieli (frumflutt í Markúsarkirkjunni í Feneyjum).

Þessu skylt: Skýjaslæðumálarinn John Constable dvaldi í myrkri til að skerpa 

sjón sína. Gekk svo út í ljósið. 

 

 

Húsið í Rochester er reisulegt. Þar voru fimm íbúðir 1975. Leigjendur allir við

nám í Eastman School of Music. Árla dags set ég verk eftir Fauré á spilarann

- Cantique de Jean Racine. Og það var eins og við manninn mælt. Íbúar á leið

í skóla knúðu dyra og sögðu hver á fætur öðrum. Hvað er þetta? Má ég heyra?

Dásamlegt. Valdi upprunalega útgáfu á Cantique með orgelleik. Þá heyrir maður

krómatískar milliraddir undirleiks (ómstreitur, þverstæður og tengitóna). Þetta vill

hverfa í hljómsveitarbúningi. 

 

 

Ég kynntist Kantötu Bachs BWV 4 (!) – Í dauðans böndum Drottinn lá – 1980.

Einn Marteinn Lúther í gegn. Stjórnaði flutningi þá um vorið í Bloomington. Kemur

þá ekki herra Prófessor Emiritus, dr. Julius Herford (1901-1981), heimsmeistari í

Bach, tekur í hönd mér og segir. Hvað er að frétta af vini mínum Róbert Abraham?

Þeir flýðu báðir hakakrossinn. Raddsetning Róberts á þessu forna sálmalagi er himnesk.

(Sjá: Úr söngarfi kirkjunnar. Tuttugu og tveir helgisöngvar; Bókaverslun Sigfúsar Eymundssonar, 1967).

Bach Consort er skipað decet, tíu „venjulegum" tónlistarmönnum - að verki í „venjulegri" lútherskri

kirkju. Það glittir í krossmark – annað ekki. Lúther rak ekki bara nagla í hurð. Hann tók til.

Tónvefur Bachs tær. Hann hafði úr litlu að moða rúmlega tvítugur. Gerði mikið úr litlu.

 

 

 

Músík í Ljósvaka Mbl. 10. Apríl, 2014

 

Músík í Ljósvaka Mbl. 10. Apríl, 2014

Symphony of Psalms

Text

1. (Psalm 38, verses 13 and 14)

Exaudi orationem meam, Domine, et deprecationem meam. Auribus percipe lacrimas meas. Ne sileas, ne sileas.	Hear my prayer, O Lord, and with Thine ears consider my calling: hold not Thy peace at my tears.
Quoniam advena ego sum apud te et peregrinus, sicut omnes patres mei.	For I am a stranger with Thee: and a sojourner, as all my fathers were.
Remitte mihi, prius quam abeam et amplius non ero.	O spare me a little that I may recover my strength: before I go hence and be no more seen.

2. (Psalm 39, verses 2, 3 and 4)

Expectans expectavi Dominum, et intendit mihi.	I waited patiently for the Lord: and He inclined unto me, and heard my calling.
Et exaudivit preces meas; et exudit me da lacu miseriae, et de lato faecis.	He brought me also out of the horrible pit, out of the mire and clay:
Et statuit super petram pedes meos: et direxis gressus meos.	and set my feet upon the rock, and ordered my goings.
Et immisit in os meum canticum novrum, carmen Deo nostro.	And He hath put a new song in my mouth: even a thanksgiving unto our God.
Videbunt multi, videbunt et timabunt: et aperabunt in Domino.	Many shall see it and fear: and shall put their trust in the Lord.

3. (Psalm 150)

.

Alleluia.	Alleluja.
Laudate Dominum in sanctis Ejus.	O praise God in His holiness:
Laudate Erum firmamentis virtutis Ejus.	praise Him in the firmament of His power.
Laudate Dominum.
Laudate Eum in virtutibus Ejus	Praise Him in His noble acts:
Laudate Eum secundum multitudinem magnitudinis Ejus.	praise Him according to His excellent greatness.
Laudate Eum in sono tubae.	Praise Him in the sound of the trumpet:
Laudate Eum. Alleluia. Laudate Dominum. Laudate Eum.
Laudate Eum in timpano et choro,	praise Him upon the lute and harp.
Laudate Eum in cordis et organo;	Praise Him upon the strings and pipe.
Laudate Eum in cymbalis bene jubilantionibus.	Praise Him upon the well-tuned cymbals.
Laudate Eum, omnis spiritus laudate Dominum.	Let everything that hath breath praise the Lord.
Alleluia.	Alleluja

 

Músík í Ljósvaka Mbl. 10. Apríl, 2014

 

Hef mínar efasemdir

Músík í ljósvaka

Guðmundur Emilsson

This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

 

  

Vegna greinar 1. apríl: Stundlegt bull er sívinsælt. Háfleygt bull er listform. Gaman

að fást við það. Hirðfífl gera sér mat úr því; fá í askinn. Morgante (Braccio di Bartolo)

var ráðherra Cosimo I de Medici; flutti þrumuræður í Flórens – nakinn. Forngrískir „leikarar"

gerðu grín að stjórnmálamönnum (sjá uppruna „hypokrisis"). Það þótti „lýðræði".

 

Hvað gerði ég? Skrýddi raunvísindagrugg í hempu sagnfræði. Annað ekki. Ber virðingu fyrir

meistara Schönberg. Stór skotspónn. Virði Martein Lúther Ljónshjarta (í 95. veldi). Virði

Hallgrími Pétursson; allt það fagra sem hann orti - og „dónalegar" lausavísur um háttsetta

menn - enda hringjarasonurinn á Hólum útlægur ger. Virði göfgandi menningarstarfi Hallgrímskirkju.

Stór! Biblían stærri. Almættið „ómælisdjúp".

 

Þetta var allt tvíbent og tvíeggja. Hef ekki bullað svona rækilega opinberlega. Og þó. Ekki í

Morgunblaðið í 42 ár – og þó.

 

Þakka Árna T. Ragnarssyni og Gerald Shapiro. Þeir skrifuðu rétt. Þakka Davíð og Golíat sem hýstu

ekki meinta vísindaritgerð. Þakka trúnaðarvini: „Í hverju felst gabbið? Er þetta ekki allt satt?"

Gæti verið – þá glópalán. Þakka blaðinu þrjá dálka.

 

Ekki skorti vísbendingar: Bókmenntafólk sá grugg: Hrabal er ekki grínlaus maður. Erasmus ekki heldur.

Lof heimskunnar kom út á íslensku 1730. Cervantes ekki La Mancha. Hugarfóstur hans, Don Kíkóti, kannski.

Alceste Le comte de Misanthrope er ekki til. Mólíeri reit kómedíu: Alceste er „fífli"; af því hann er ekki í harkinu.

Neitar að smjaðra fyrir aðlinum. Tónlistarunnendur sáu grugg. Lúkasarpassía Pendereckis ekki flutt á

Listhátíð 1988 - heldur Pólsk Sálumessa – Solidarność! Stórviðburður vestan járntjalds.

Mér þykir verst, eftir á að hyggja, að hafa ekki komið konum að. Biðst forláts á því. Sagnfræði er afurð

karla í þúsaldir. Heimsótti prófessor. Hann sagði: Við dr. Emilsson dispúterum heimspekileg málefni. Konur

fari í eldhús á meðan.

 

Það var móðir mín, Álfheiður Laufey Guðmundsdóttir, söngkona, prestsfrú (bauð líka kaffi og tertur eftir athafnir),

kirkjuorganisti, formaður kvenfélags líknarstarfa til áratuga, fjögurra barna móðir og mannvinur, sem sagði mér:

Það er ekkert nýtt undir sólinni. Hún var ekki kona einhöm; ekki hversdagsleg að afli.

 

Síðast er ég leit á teljarann höfðu 130+ lesendur farið á dgnet.is/visindaritgerd/. Það er

messufært í Hvalsneskirkju! Sjá Matt. 18:20. Ég þangað að prédika!

Hefði (!) lesið gabbið sjálfur; efniviðurinn áhugaverður. Biblían er ekki tæmandi bókasafn, en

hún veit margt.

 

Í raun stend ég enn við hvert orð - með ofangreindum frávikum. Eða eins og gáfumenni

í Hádegismóum reit prívat 25. mars á hebresku (sjá Davíðsálma): Halelúja! Við það datt

Sálmasinfónía Stavinskys í mig. Spilum hana í dag með þökkum til samverkamanns. Óska

landsmönnum kyrrðar í dymbilviku og gleðilegrar upprisuhátíðar.

 

YouTube slóð – kór og hljómsveit - 21 mín:

Igor Stravinsky Symphony of Psalms - Muti SuperGMaj7

 

Ítarefni vegna greina er hýst á slóðinni www.gudmunduremilsson.is. Þangað geta lesendur

sótt frekari fróðleik; nú söngtexta Sálmasinfóníu Stravinskys. Skrif höfundar eru eftir sem

áður hýst í gagnagrunni Morgunblaðsins (frá 1972). Þá verður meintri vísindagrein frá 1. apríl

sl. leyft að „hanga" (sb. Crus agni) til páska - á www.dgnet.is/visindaritgerd/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                            

Músík í ljósvaka Mbl. 1.apríl, 2014

 

Morgunblaðið

Músík í ljósvaka

1.apríl, 2014

Guðmundur Emilsson

This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

*

A+B=0

Hér á eftir fara brot úr ritgerð um músíkvísindi sem ég reit fyrir nokkrum árum. Hún fór að

vísu beint í „hjartaskúffuna"; mig skorti kjark til að birta hana. Læt það nú eftir mér. Vil þó

fylgja henni úr hlaði með nokkrum orðum – til skilningsauka. Vel glefsur úr ritgerðinni og

útskýri þær. Ritgerðin er tileinkuð Hrabal, Kafka, Erasmus, Cervantes, Voltaire og Mólíér, og

ekki síst trúnaðarvini hans – mesta stjórnmálaskörungi sögunnar – Alceste Le comte de

Misanthrope; og öðru fágætisfólki sem uppfræddi mig.

Forsendur: Fljótt fennir í spor mikilhæfra manna. Það er ekkert nýtt undir sólinni. Í ljósi

þessara fornu sanninda leyfi ég mér að koma eftirfarandi á framfæri um sögu mannkyns og

eiginlega sögu alls:

 

Tilgáta: Það hefur enginn fundið upp neitt!

 

Músíksaga mannkyns, svo langt sem hún nær, er örstutt miðað við annað. Óþarft er að taka

fram að með orðinu „músík" er átt við alla kunna þekkingu, eins og hún hefur „þróast" frá því

sögur hófust kl. 23:59. Þar í er stjörnufræði, stærðfræði, svokölluð „tónlist", heimspeki,

læknisfræði, stjórnmálafræði, ritlist, rökræðulist og ekki síst guðfræði – og fleira áhugavert

sem í öndverðu laut yfirráðum lista- og menntagyðja. Sögusvið ritgerðinnar takmarkast við sl.

6000 ár í fyrstu. Síðar yfirfæri ég kenninguna á sögu alheimsins, til 14 milljarða ára plús. Allt

ber að sama brunni. Útkoman er alltaf: A+B=0.

 

Það var einmitt við lestur ns í músíksögunni sem mér varð spurn. Við það komst ég á sporið.

[Í raunvísindum er ns notað til þess að tákna 10-9 hluta einhvers (0,000000001 hluti). Þannig

er talað um nanósekúndur, 1 ns = 10-9 s og nanómetra, 1 nm = 10-9 m]:

 

Sagt var að Arnold Schönberg hefði fundið upp svokallaða tólftóna músík. Ég leitaði víða

fanga í áratugi enda alltaf verið á hamra á þessu, á öllum mögulegum tungum. Í stuttu máli:

Schönberg fann ekki upp neitt. Mýgrútur músíkmanna hefur fiskað á þessum slóðum í

aldaraðir ef ekki frá upphafi vega. Fólk á næstu bæjum. Jafnvel tengdasonurinn Zemlinsky.

Schönberg sagði um skrif hans: Þau geta bara beðið. Svo fór fólk að segja að Arnold hefði

frelsað tónana og opnað nýjar leiðir – allri músík til hagsbóta á 20. öld og þeirra 21. Einskonar

Messsías.

 

Cervantes de la Mancha (1547-1616) sagði í formála að glæstu fræðiriti: Ég hef efni á að

segja þetta af því ég hef lesið allt! Ég held að ég hafi líka efni á að segja þetta um Schönberg.

Ég hef lagt mig eftir tónlist hans frá blautu barnsbeini. Hef leikið píanóverk hans og analíserað

nótu fyrir nótu, t.d. opus 11, op. 19 og op. 33A; stjórnað hljóðfæra- „söng" og

hljómsveitarverkum hans og lesið fræðirit hans upp í naglabönd. Reyndar alltaf þótt

hugarfóstur Arnolds fremur leiðinleg, ekki síst hin síðari, sem er bara mitt mat. Svo lagði ég á

mig fjögurra ára fjallabaksleið, um Kjöl og Kaldadal, bjó í bókasafni af fróðleiksást, til að

læra Heinrich Schenker-analísu og Set-analísu og annað, sem er helber stærðfræði úr

Princeton, Brown, Harvard, Yale – og ekki síst Germaníu – eftir Milton Byron Babbitt,

George Perle og Allen Forte og fleiri og fleiri, og greindi með þessum öflugu

músíkvinnuvélum stórvirki eftir Krzysztof Eugeniusz Penderecki (tónsmíð frá 1965-6). Þar

útskýrði ég tilurð allra tóna verksins frá a til ö. Það tók mig mörg ár að auki – og 300

blaðsíður. Niðurstaðan var sú sama og í dæminu um Schönberg. Penderecki fann ekki upp

neitt. Allir héldu það og Penderecki líka – í fyrstu. Hann sagði mér sjálfur. Jafnvel elskulegur

fyrsti tónfræðikennari minn í Tónlistarskólanum, Jón Þórarinsson, og forveri á

Morgunblaðinu, lét blekkjast er hann heyrði Lúkasarpassíu Pendereckis í Kaupmannahöfn og

skrifaði lofgreinar þar um. Að auki sá hann til þess að þota full af pólsku tónlistarfólki flaug

yfir járntjaldið og mætti á Listahátíð (sjá Mbl., júní 1988) og flutti Lúkas undir stjórn

höfundar. Mikið klapp og uppistand í Háskólabíói og á Bessastöðum.

 

Þetta virtust í fyrstu vonbrigði allra, ekki síst mín. En áratuga rannsóknarstörf leiddu mig nú í
framandi heima - líkt og Virgil leiddi Dante forðum.

 

En sum sé, Penderecki og Schönberg fundu ekki upp neitt. Réttara væri að segja að Carlo

Gesualdo (1566-1613) hafi „frelsað" tónana, eða J.S. Bach (1685-1750), eða Chopin (1810-

1849), eða Franz Liszt (1811-1886), eða Richard Wagner á köflum (1813-1883), Alexander

Scriabin (1872-1915) ad infinitum. Og þá er ekki minnst á Ives, Stravinsky, Messiaen og

Debussy. Ver ekki frekara púðri í Schönberg æsku minnar og Penderecki vin minn og

velgjörðarmann – dobroczynca – að sinni. Og þó. Hafi Schönberg hneppt tónana í vinnubúðir,

þá kom það í hlut Pólverjans Pendereckis að veita þeim frelsi. Það er A+B=0.

 

Þetta voru nú bara tvær vísindalegar rannsóknir. En nú færum við okkur brátt á músíkslóðir

sem almennir lesendur Morgunblaðsins hafa flestir komið á. Biblían leikur stórt hlutverk enda

þekkjum við hana; hún er samnefnari kynslóðanna. Sá sem ekki tekur afstöðu til fjölmargra

rita hennar telst vart músíkmaður (kannski ólæs?). Þeir hafa allir gert það – líka Einstein.

Spurningin er: Hver fann upp hvað – ef nokkuð? En fyrst þetta.

 

Völd og músík hafa alltaf átt samleið enda eitt og hið sama. Það skoffín hefur hvorki skolt né

skott. Eiginlegur hringormur. Enginn veit hvar kvikindið byrjar og hvar það endar. Stjórnmál

(sem eru líka músík) snúast (!) bókstaflega um völd. Þau hafa alltaf þrifist á fjármagni.

Yfirleitt illa fengnu. Í þrælahaldi, yfirgangi og vopnaskaki. Aðrir músíkmenn hafa neyðst til

að ala manninn í þessu umhverfi í þúsaldir; hafa verið látnir tóra, eins og skylmingaþrælar,

svo þeir geti skreytt hirðlíf þegar mikið liggur við; enda margir staðnir að skreytni (þögn eða

ósannsögli) til að halda lífi. Kópernikus (1473-1543), sem reit De revolutionibus orbium

coelestium, var skreytinn í þessum skilningi og þagði þunnu hljóði. Reyndar voru það

liðsmenn Lúthers (1483-1546) sem gengu í skrokk á honum. Galileo Galilei (1564-1642) hinn

blindi og fangelsaði þagði líka. Páfinn gekk í skrokk á honum. Galileo sagði vini í trúnaði:

„Biblían vísar leiðina til himna – þó það (innskot höf.) – en ekki hvernig himnarnir snúast!"

Nú vita það allir.

 

Músíkmenn þykja bestir dauðir. Það hefði liðið yfir pokaprestinn Hallgrím hefði hann séð

kirkjuna á Skólavörðuhæð í lifanda lífi. Enda fann hann hvorki upp passíu né passíusálma.

Músíkmenn höfðu skrifað bæði ljóð, lög og heimspekirit þar um í aldaraðir. Jafnvel 4000 fyrir

Krist (spámenn) og 2000 ár eftir Krist (hinir og þessir). Alls í 6000 ár plús. Og enginn veit

hvert þeir sóttu vísdóm sinn. Það hefur fennt í spor þeirra eða sólbráð afmáð þau. Dæmi:

Ástsælasta tónverk kristinna manna nefnist Messías (samið 1742). Þar í er rekin saga í þremur

hlutum sem fjallar um höfuðpersónuna frá vöggu til grafar, einnig píslargönguna (sb. passía).

Jennens er skráður höfundur söngtextans. Það er bara ekki rétt. Textinn er allur sóttur í

skræður sem voru ritaðar af vitringum þúsundum ára fyrir Anno Domini 0. Enginn veit

hvernig þeir sáu þetta fyrir.

 

Að svo mæltu hefst sönnunarfærsla á – eða sýnataka vegna – tilgátu um að enginn hafi fundið 

upp neitt; að allt sé 0. Byrjum á dæmi sem allir þekkja. Everest. Sagt er að Hillary og Tenzing 

(eða öfugt) hafi fyrstir manna klifið Sagarmatha eða Chomolungma eða Móður jörð eða Helgafell.

Það er ekki rétt. Þeir eiga sér nafngreinda vestræna forvera sem fórust á niðurleið –fjölmarga.

Sherpar og helgir menn – í Fannalandi tákna og töfra – klifu fjallið í aldaraðir til þess að mega

deyja í faðmi Móður jarðar eða til að reisa þar bænadulu. Það hefur bókstaflega fennt í spor

þeirra mikilhæfu manna. Tenzing og Hillary (A) urðu ekki fyrstir til, helgir menn ekki heldur (B).

Það var enginn fyrstur (0) enda ekkert nýtt undir sólinni. Tökum fleiri sýni. Lesendur geta fengist

við að stilla þeim upp í jöfnur ef vill. Og nú skrifaði ég í belg og biðu.

 

Hvor var fyrri til – Darwin eða Huxley og hver var forveri þeirra? Hvor var fyrri til –

Jóhannes skírari eða Jesús, sb. samtal þeirra í ánni Jórdan og skírn Jesú (Matthías 3:13-17)?

Eða voru það kannski Essenar sem voru fyrstir í þessu tilfelli, og ef svo, hver kenndi þeim í

árþúsundir? Þeir áttu safn bóka úr höfuðáttum og földu þær í leirkrúsum við Dauðahaf þegar

að þeim var sótt. Fundust á árunum 1946-56. Hver skrifaði þær bækur? Indverjar? Arabar?

Persar? Egyptar? Eþíópíumenn? Menn í Súdan? Hver fann Ísland? Norrænir menn eða inúítar

sem sigldu eða fuku yfir Grænlandssund? Engar sögur fara af þeim. Fennti í spor þeirra hér?

Lokuðu þeir hringnum umhverfis jörðina eða var það Drake, Magellan eða Jón Indíafari?

Hver fann upp afstraktlist? Ekki Picasso og félagar. Hellisbúar? Hver fann nýja heiminn? Var

það Bjarni Herjólfsson eða Leifur Eiríksson, eða fólk sem gekk þurrum fótum yfir

Beringssund, eða Columbus – eða sigldi fólk á reyrbátum frá Afríku áður en sögur hófust?

Hver fann upp Walkabout? Elizabeth II eða frumbyggjar Ástralíu? Hver fann upp

prentlistina? Gutenberg eða Kínverjar og hver kenndi þeim? Fann Marteinn Lúther upp

gyðingahatur (sjá skrif hans) eða var óumburðarlyndi í þeirra garð þekkt frá upphafi vega? 

 

Hvert orti Davíðsálma, Davíð eða mýgrútur óþekktra músíkmanna, svokallaðra skálda? Hver

samdi Gregorsöng, páfinn eða mýgrútur óþekktra músíkmanna – svokallaðra tónskálda? Hver

fann upp kvintsönginn – organum / fjölröddun? Markaði útkoma séra Arngríms með organum

tímamót í músíksögu Íslands? Eða voru það rit Anons IV (atkvæðamikill á 13. öld) eða skrif

Johns Cottons á 12. öld (Johannes Afflighemensis: De musica), eða skrif Lénonins og

Pérotins (Magnus Liber Organum) í Notre Dame (uppi 1160-1250); eða hugsanir Pýþagórasar

(570-495 f.Kr +/-); sem þótti svo vænt um hina fullkomnu fimmund (og hlutfallið 3/2)? Hver

flaug fyrstur manna, Wilbur, Orville (eða öfugt) eða Íkarus, og hver kenndi þeim? Steinrunnar

og fiðraðar risaeðlur? Hver samdi sæluboðorðin og fjallræðuna. Það var ekki Jesú - hver

kenndi honum þau? Ekki voru það Grikkir. Og ekki Rómverjar. Þeir komu lítt við

trúarbragðasögu Hebrea á fyrri öldum (f.Kr). Hvar var Jesú við nám í tuttugu þögul ár? Hver

kenndi Boethiusi (480-525 e.Kr.) - hinum líflátna -músík? Eða safnaði hann bara fróðleik úr

öllum áttum líkt og Essenar, Davíð og Gregor? Loks í léttu hjali: Af hverju vísítera bréfberar

alltaf tvisvar!? Og svona áfram frá upphafi til enda og frá enda til upphafs. Enda er einn dagur 

sem þúsund ár og þúsund ár dagur ei meir = 0.

 

Í ritgerð minni segir að A+B=0. Núll? Það er ekki rétt. Margir hafi eflaust lesið jöfnuna

þannig. Núll er hringur í þessu tilfelli: ○ Hringur hefur hvorki upphaf né niðurlag. Forfeður

vorir sáu fyrir sér heimsmynd þar sem snákur beit í dyndil sinn. Sú heimsmynd gerir ráð fyrir

upphafi og endi, skolti og skotti. Heimsmynd sem er hringur ○ er ævarandi, hefur ekkert

upphaf og tekur aldrei enda; er baugur, vetrarbraut í vetrarbrautum – þar til gríðarlegt,

hringlaga svarthol birtist á þessari sporbraut

                                              ●

og gleypir allt í sig – og hverfist loks í agnarsmátt mengi jötunkrafta:

 

                                             „●"

 

Svo kemur mikill hvellur og kliður og allt þenst út. Hringurinn fer að snúast og allt verður

sem nýtt; endurfæðist undir dagstjörnu; „Everest" klifið á ný - og svona aftur og aftur og

endalaust. Í ljósi þessa alls leyfi ég mér að koma á framfæri heimsmynd – eins og áður sagði -

sem talar sínu máli en er þó háð takmarkalausri endurnýjun – því allt er í alheiminum

breytingum undirorpið: Hringur er að því leyti einstakt fyrirbæri að „lesa" má hann áfram (P)

og afturábak (R), í spegilmynd (I) og spegilmynd afturábak (RI). Útkoman er alltaf sú sama.

Að auki er hringur fyrirbrigði í fjórvídd – augljóslega - hvorki lóðréttur (Dante), né láréttur

(Snorri). Vísindamenn segja okkur að „. . . fjórvíð kúla með radíus r og miðju í einhverjum

punkti p (sé) skilgreind sem safn þeirra punkta sem eru í minni fjarlægð en r frá punktinum p .

. . "

                      Eða: ○ (P) + ○ (R) + ○ (I) + ○ (RI) = ○

 

                                   A+B=○

 

Baia di vapore, aprile AD 2014. Donum Dei, Lékař hudby

 

Hugleiðingar Árna Tómasar Ragnarssonar og Gerald

Shapiro, birtast í heild á vefnum www.dgnet.is/visindaritgerd/